1) Duas bolas são retiradas, sem reposição, de uma urna que contém duas bolas brancas, três bolas pretas e cinco bolas vermelhas. Determine a probabilidade de que:
a) ambas sejam pretas
b) ambas sejam vermelhas
c) ambas sejam da mesma cor
d) ambas sejam de cores diferentes.
Resposta: a) 1/15 b) 2/9 c) 14/45 d) 31/45
2) Se P(A ou B) = 0,8 e P(A) = 0,5, determine P(B) sendo A e B eventos independentes.
Resposta: 0,3
3) Se P(A) = 0,3, P(B) = 0,5 e P( A B) = 0,1, determine P ( A B).
4) Se P(A) = 0,5, P (A B ) = 0,2 e P( A B) = 0,4, determine P(B).
5) Uma urna contém exatamente dez etiquetas, numeradas de 1 a 10. Ao retirarmos uma etiqueta da urna, qual é a probabilidade de obtermos:
a) um número maior que 10?
b) um número menor que 11?
6) Uma urna contém n bolas. Retira-se uma bola da urna. A probabilidade de sair bola vermelha é dada por n-9/3. Qual é o número máximo de bolas vermelhas que a urna pode conter? Resp: 12
7) Uma urna contém apenas bolas brancas e azuis. Retirando-se, ao acaso, uma bola da urna, a probabilidade de sair uma bola azul é o quádruplo da probabilidade de sair uma bola branca. Qual é a probabilidade de sair uma bola branca? Resp: 1/5
8) Em uma eleição em que não pode haver empate, a probabilidade de um candidato vencer é x+3/4 e de perder é x/6. Qual é a probabilidade desse candidato vencer? Resp: 90%
9) Uma urna contém cinco bolas vermelhas, três bolas azuis e quatro bolas brancas. Retira-se, ao acaso, uma bola da urna. Qual é a probabilidade de sair uma bola vermelha? Resp:
10) A lista de chamada de uma classe apresenta os nomes dos alunos numerados de 1 a 25. Para uma chamada oral o professor sorteou um desses números. Qual a probabilidade de que o número sorteado seja ímpar ou múltiplo de 5? Resp: 3/5
11) Um número é escolhido, ao acaso, entre os inteiros de 1 a 30, com todos os números apresentando a mesma probabilidade de serem escolhidos. Considere os eventos:
A: o número é múltiplo de 5.
B: o número é ímpar.
Calcule:
- P ( A B)
- P( A B)
- P ( A )
12) O departamento responsável pelo controle de qualidade de uma indústria de televisores examinou 200 televisores após certo tempo de uso, observando-se que 98 aparelhos apresentaram problemas de som, 70 aparelhos apresentaram problemas de imagem e 62 aparelhos não apresentaram nenhum tipo de problema. Escolhendo-se um desses 200 aparelhos ao acaso e constatando-se que ele tem problemas de imagem, qual a probabilidade de que ele tenha também problemas de som? Resp: 3/7
13) Uma caixa contém quatro relógios perfeitos e três defeituosos. Sorteiam-se dois relógios dessa caixa, sucessivamente e com reposição. Calcule a probabilidade de se obter:
a) o primeiro relógio, perfeito e o segundo defeituoso. Resp: 12/49
b) um relógio perfeito e um defeituoso. Resp: 24/49
14) As falhas de diferentes máquinas são independentes umas das outras. Se há quatro máquinas, e se suas respectivas probabilidades de falha são 1%, 2%, 5% e 10% em determinado dia, calcule as probabilidades;
a) de todas falharem em determinado dia
b) de nenhuma falhar
15) Numa escola de primeiro grau, 30% são do primeiro período, 35% do segundo, 20% do terceiro e os restantes do quarto período. Um dos estudantes ganhou $ 1.000,00 numa loteria. Determine as seguintes probabilidades:
a) De o estudante ser do 4o período.
b) De ser do 1o ou do 2o período
c) De não ser do 1o período.
16) Joga-se uma moeda três vezes. Qual a probabilidade de aparecer coroa nas três vezes? Qual a probabilidade de não aparecer coroa nas três vezes?
17) Joga-se uma moeda quatro vezes, conhecendo-se as seguintes probabilidades relativas ao número de caras:
P(0) = 0,0625
P(1) = 0,2500
P(2) = 0,3750
P(3) = 0,2500
P(4) = 0,0625
Determine a probabilidade de:
a) uma ou duas caras
b) menos de três caras
c) cinco caras
d) mais de três caras
e) menos de duas ou mais de três
18) O jornal anuncia 40% de chance de chuva hoje. Don avalia em 3:5 sua chance de passar no exame de estatística. Supondo independentes esses eventos, calcule:
a) P(chover e passar) b) P(não chover e não passar)
19) As probabilidades de 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 ou 7 acidentes num dia de semana entre 1 e 6 horas da manhã são, respectivamente, 0,08, 0,15, 0,20, 0,25, 0,18, 0,07, 0,04 e 0,01. Determine as seguintes probabilidades para um dia qualquer da semana naquele horário:
a) menos de 3 acidentes
b) 3 ou menos acidentes
c) exatamente 3 acidentes
d) nenhum acidente
e) mais de 7 acidentes
20) Um restaurante popular apresenta apenas dois tipos de refeições: salada completa ou um prato à base de carne. Considere que 20% dos fregueses do sexo masculino preferem a salada, 30% das mulheres escolhem carne, 75% dos fregueses são homens e os seguintes eventos:
H: freguês é homem A: freguês prefere salada
M: freguês é mulher B: freguês prefere carne
Calcular: a) P(H), P(A/H). P(B/M) b) P(A U ao contrario H), P ( A U H) c) P (M/A)
21) As probabilidades de três motoristas serem capazes de guiar até em casa com segurança, depois de beber, são 1/3, 1/4, e 1/5, respectivamente. Se decidirem guiar até em casa, depois de beber numa festa, qual a probabilidade de todos os três motoristas sofrerem acidentes? Qual a probabilidade de pelo menos um dos motoristas guiar até em casa a salvo?
22) Em uma fábrica de parafusos, as máquinas A, B e C produzem 25%, 35% e 40% do total, respectivamente. Da produção de cada máquina 5%, 4% e 2%, respectivamente, são parafusos defeituosos. Escolhe-se ao acaso um parafuso e verifica-se que é defeituoso. Qual a probabilidade de que o parafuso venha da máquina A; da B; e da C?
como vc descobriu a resposta da questão 12?
ResponderExcluir