Aluna de Administração: Lista de Estatística

1) Dada uma distribuição normal com média 12 e desvio padrão 1,5, calcular:

a) P( x b) P( x c) P( 10 13)

Respostas: a) 9,18% b) 99,62% c) 65,68%

2) Dada uma distribuição normal com média 8 e variância 16, calcular:

a) P( x 15) b) P( x 5)

Respostas: a) 4,01% b) 22,66%

3) Dado que z é uma variável aleatória normal padrão, encontre z para as seguintes situações:

a) a área entre 0 e z é de 0,4750

b) a área entre 0 e z é de 0,2291

c) a área a esquerda de z é de 0,2119

d) a área entre – z e z é de 0,2052

e) a área à esquerda de z é de 0,9948

f) a área à direita de z é de 0,6915

4) A quantia média que pais e filhos gastaram por criança na compra de roupas para retorno às aulas no outono de 2001 foi de US$ 527 (CNBC, 5 de setembro de 2001). Suponha que o desvio padrão seja de US$ 160 e que a quantia gasta esteja distribuída normalmente.

a) Qual é a probabilidade de a quantia gasta com uma criança escolhida aleatoriamente ser superior a US$ 700?

b) Qual é a probabilidade de a quantia gasta com uma criança escolhida aleatoriamente ser inferior a US$ 100?

c)Qual é a probabilidade de a quantia gasta com uma criança escolhida aleatoriamente estar entre US$ 450 e US$ 700?

d) Qual é a probabilidade de a quantia gasta com uma criança escolhida aleatoriamente não ultrapassar a US$ 300?

5) Em janeiro de 2003 o trabalhador norte-americano passou em média 77 horas conectado à internet enquanto se encontrava no trabalho (CNBC, 15 de março de 2003). Suponha que os tempos estejam normalmente distribuídos e que o desvio padrão seja de 20 horas.

a) Qual é a probabilidade de um trabalhador escolhido aleatoriamente passar menos de 50 horas conectados à internet?

b) Qual percentagem de trabalhadores passaram mais de 100 horas conectados à internet?

c) Uma pessoa é classificada como forte usuário se estiver entre os 20% que fazem mais uso da internet. Quantas horas uma pessoa deve manter-se conectado a internet para ser classificado como forte usuário?

6) As vendas de determinado produto têm apresentado distribuição normal com média de 600 unidades/mês e desvio padrão 40 unidades/mês. Se a empresa decide fabricar 700 unidades naquele mês, qual a probabilidade dela não atender a todos os pedidos desse mês, por estar com a produção completa?

Resposta: 0,62%

7) Em uma distribuição normal, 29,12% dos elementos são superiores a 38 e 12,71% inferiores a 23. Encontrar a média e a variância da distribuição.

Resposta:

8) O tempo necessário para concluir um exame final em determinado curso universitário está distribuído normalmente com uma media de 80 minutos e desvio padrão de 10 minutos. Responda as seguintes perguntas:

a) Qual é a probabilidade de alguém concluir o exame em uma hora ou menos?

b) Qualé a probabilidade de um estudante concluir o exame em mais de 60 minutos, porém, menos de 75 minutos?

c) Suponha que a classe tenha 60 alunos e que a duração do exame seja de 90 minutos. Quantos estudantes você acha que não conseguirão concluir o exame em tempo determinado?

9) Determinada classe de operários industriais tem seus salários mensais em torno de uma média de 2.000,00 u.m, com desvio padrão de 300,00 u.m. (supor normalmente distribuídos). Pede-se:

a) Encontre a probabilidade de um operário desta classe ter salário mensal situado entre 1.800,00 u.m e 2.500,00 u.m.

b) Idem, de 2.400 u.m. ou mais.

Respostas: a) 70,11% b) 9,18%

10) As vendas mensais de um mercadinho seguem, aproximadamente, uma distribuição normal, com média igual $ 5.000,00 e desvio-padrão igual a $ 2.000,00. Calcule a probabilidade de que, em um determinado mês, as vendas:

a) sejam superiores a $ 3.500,00

b) estejam entre $ 3.800,00 e $ 5.300,00

11) Suponha que o tempo necessário para atendimento de clientes em uma central de atendimento telefônico siga uma distribuição normal de média de 8 minutos e desvio padrão de 2 minutos.

a) Qual é a probabilidade de que um atendimento dure menos de 5 minutos?

b) E mais do que 9,5 minutos?

c) E entre 7 e 10 minutos?

Respostas: a) 6,68% b) 22,66% c) 53,28%

12) Os resultados de um exame nacional para estudantes recém-formados apresentaram uma, média 500 com um desvio padrão 100. Os resultados têm uma distribuição aproximadamente normal. Qual a probabilidade de que o grau de um indivíduo escolhido aleatoriamente esteja:

a) entre 500 e 650?

b) entre 450 e 600?

c) inferior a 300?

d) superior a 650?

Respostas: a) 0,4332 b) 0,5328 c) 0,0228 d) 0,0668

13) Numa pesquisa salarial, verificou-se que o salário de determinada categoria segue uma distribuição normal com média de 15.000 u.m. e desvio-padrão de 2.000 u.m. Determine:

(a) a probabilidade de que um empregado tenha salário entre 17.000 u.m. e 18.000 u.m.

(b) quantos empregados entre 1.000, tem salário superior a 18.000 u.m.?

Respostas: a) 0,0919 b) 67

14) As notas de Estatística dos alunos de uma Universidade distribuem-se normalmente com média de 6,4 e desvio-padrão de 0,8. Em uma classe de 80 alunos, quantos terão nota:

(a) menor do que 5,0?

(b) entre 5,0 e 7,5?

Respostas: a) 3 b) 70 c) 7

15) A duração de um certo componente eletrônico é normalmente distribuída com média de 850 dias e desvio-padrão de 45 dias. Calcule a probabilidade de um componente desse tipo de componente durar:

(a) entre 700 e 1000 dias

(b) mais do que 800 dias

Respostas: a) 0,9992 b) 0,8665 c) 0,0132