13/08/15 - Estatística

Estatística

Prof. Sueli

13/08/15

TIOLA, Maria F. Introdução à Estatística. 7 edição.

O que é Estatística?

Qual sua importância e aplicação?
Diferença entre estatística descritiva e inferencial

Etapas do Método Estatístico

1. Definição do problema
2. Coleta de dados

Tipos de dados:

• Primários: coletados por "você"
• Secundários: disponíveis em banco de dados

Periodicidade da coleta de dados:

• contínua: inflação 
• periódica: índice de desemprego
• ocasional: eleições

Crítica aos dados a fim de evitar erros

3. Apresentação dos Dados
4. Análise e interpretação de dados (cruzar perguntas elaboradas para evitar erros)

Conceitos

População: se refere a todos os indivíduos ou a todos os objetos do grupo que estamos estudando. Ex.: leitores do Brasil

Amostra: conjunto de dados ou observações extraídos da população que se estuda. Ex.: estudantes do mackenzie (popul“ção) - campus alphaville (amostra)

Parâmetro: uma característica numérica estabelecida para toda uma população.

Estimador: uma característica numérica estabelecida para toda uma amostra.

Censo: é um estudo estatístico de um universo de pessoas, instituições ou objetivos físicos com o objetivo de adquirir conhecimentos, observando todos os seus elementos e avaliar quantitativamente as características desse universo.

Ex.: IBGE

Probabilidade: auxilia a estatística inferencial na medida que nos permite medir o grau de incerteza que existe, quando tiramos uma conclusão sobre a população estudada a partir da conclusão da amostra desta população.

Importância da probabilidade: é um fundamento para inferir sobre uma população baseado em uma amostra representativa.

Variável: dado escolhido para estudar. Ex.: Idade. Variável é considerada como um conjunto de resultados possíveis de um fenômeno, Do ponto de vista da natureza ela pode ser:

1- Qualitativa: quando seus valores são expressos por atributos;

2- Quantitativa: quando seus valores são expressos em números;

• Variável contínua: qualquer valor entre dois limites, permite divisões, se costuma fazer divisões, são originadas das medições;
• Variável discreta: só pode assumir valores pertencentes a um conjunto de enumerável, toda variável advém de um número, devido sua contagem, é exato, tem origem nas contagens ou enumerações

Tipos de variáveis: 

-> Variável Qualitativa - consiste em atributo, classificação ou registro não numérico (Ex.: grau de satisfação, eficiência, cor de olhos, escolaridade, gênero, tamanhos de roupas PMG, etc). Pode ser:

• Nominal: quando não há ordem. Ex.: nacionalidade, sexo, religião, ideologia política (esquerda, centro, direita), religião, etc.

• Ordinal: quando há ordem. Ex.: classe social (A,B,C), lista de concurso (primeiro, segundo), tópicos de um livro (capítulo 1, 2, 3), etc

ou 

-> Variável Quantitativas - relacionada a medição, enumeração, contagem ou cálculo (Ex.: altura, peso, idade, etc). Pode ser:

• Discreta: realizada somente com números naturais (Ex.: número de carros, números de pessoas, número de roupas 38 40, etc.

• Contínua: realizada com números reais (Ex.: altura, peso, comprimento, volume, velocidade, etc)

Técnicas de Amostragem


- Amostragem casual ou aleatória simples: sorteio eletrônico. Utilizam-se as tabelas já existentes, com números aleatórios.


- Amostragem Proporcional Estratificada: quando a população se divide em estratos. É proporcional a razão. Ex.: Temos 50 homens e 30 mulheres, a razão da pesquisa é entrevistar 5 homens e 3 mulheres.


- Amostragem sistemática: população igual.
Técnica de seleção: população (quantidade) / amostra (quantidade ) = intervalo da seleção


Para atingir uma estatística é necessário: 

Definir Problema;
Planejamento da obtenção de dados;
Coleta de dados;
Sistematização ou organização;
Seriação
Análise e interpretação de dados;
Resolução de problemas;


Dados: informações necessárias para representar a estatística.


Dados brutos: são os primeiros dados obtidos.


Dados Primários: são os dados obtidos pelo próprio pesquisador.


Dados Secundários: são dados obtidos por outros pesquisadores.


Rol: organização dos dados por ordem de valor, sendo ele crescente ou decrescente.


Amplitude total (AT): dispersão entre o maior e o menor número, no caso a idade.


Quanto maior a amplitude, mais heterogêneo é o grupo.


Número de classes (NC): o pesquisador é quem define, não sendo menor que 4 nem maior que 10.


Amplitude de classe(AC): divide-se a amplitude total pelo número de classes.

Aplicação:




Classes: serve para reunir grandes massas de dados


Limites de classe – os números externos de uma classe;
14 |– 34: 14 pertence;
34 |– 54: 34 pertence;
14 |–| 94: ambos pertencem à classe.


Frequência: número de valores das variáveis pertencentes a cada uma das classes.


FAC: Frequência acumulada crescente, (5+1+2+1) = (5,6,8,9).


FAD: Frequência acumulada decrescente, (5-1-2-1)=(9,,4,3,1)


FR: Frequência relativa, fazer uma relação entre o número total de moradores e a freqüência.


Ponto Médio: número pedido de intervalo entre as classes.


O Histograma é o tipo de gráfico mais amplamente utilizado, é constituído desenhando-se barras, cujas bases são determinadas pelos intervalos de classe e cujas alturas são determinadas pelas correspondentes freqüências de classe.

- Média aritmética e ponderada

- Intervalo Modal

MO = Li + Delta 1 / Delta 1 + Delta 2 x h

Legenda:

Li: limite inferior da classe

Delta 1: frequência da classe modal menos a frequência da classe anterior

Delta 2: frequência da classe modal menos a frequência da classe posterior

h: amplitude da classe

- Intervalo Amodal: ninguém se destaca

- Mediana: usa a frequência. Se for ímpar, número de variáveis dividido por dois, depois de fazer o rol.

Se for par, usar a fórmula: MD = Li + n/2 - F acumulada     

                                          _______________________       - R

                                                             Fi

F acumulada: frequência acumulada da classe anterior

Fi: frequência simples da classe mediana